In 1961 illustreerde Fiep het boekje ‘Kleuterdeuntjes’ met daarin bladmuziek en tekst van de liedjes van componist Herman Broekhuizen. Broekhuizen heeft een aantal kinderliedjes geschreven die in het collectieve geheugen zitten, maar waarvan bijna niemand (meer) weet dat hij ze heeft geschreven, zoals bijvoorbeeld ‘Elsje Fiderelsje’ en ‘Opa Bakkebaard’. De Toorts wilde Fiep graag voor de klus hebben, want toen zij aanvankelijk niet akkoord ging met het honorarium, deed de uitgever een beter bod, waarmee zij wel instemde. Op 6 mei 1961 schreef uitgever A. Brüggen aan Fiep: ‘Uw tekeningen vind ik over het algemeen bijzonder geslaagd. Ook de heer Broekhuizen was er mee in zijn schik.’ De liedjes werden gezongen in het radioprogramma ‘Kleutertje luister’ van de AVRO, dat werd gepresenteerd door Herman Broekhuizen en Lily Petersen. De opnames waren ook verkrijgbaar op grammofoonplaten. Zo verscheen een serie plaatjes met ‘Kleuterdeuntjes’ gezongen door Kleuterklas Jacob Hamel o.l.v. Herman Broekhuizen bij CNR. Op de hoesjes stond een tekening van Fiep. Het boekje met ‘Kleuterdeuntjes’ is nog altijd verkrijgbaar.