Connell pemuda populer dan mudah bergaul di sekolah, sementara Marianne penyendiri dan tertutup. Di sekolah, mereka berpura-pura tidak mengenal satu sama lain. Tetapi sebenarnya, mereka memiliki hubungan yang sengaja disembunyikan dari orang lain. Connel sering menjemput ibunya yang membersihkan rumah Marianne. Dari sana, terjalinlah hubungan yang kompleks di antara mereka. Di akhir masa sekolah, hubungan mereka memburuk, membuat mereka putus kontak sementara waktu. Connell dan Marianne memutuskan untuk berkuliah di tempat yang sama: Trinity College. Mereka saling bertemu, meski kehidupan mereka sudah sangat berbeda dari masa sekolah. Marianne menjadi gadis populer yang disukai banyak orang, sementara Connell kehilangan dirinya dan merasa tidak memiliki tempat di mana pun. Meski mereka saling memiliki hubungan dengan orang lain, mereka selalu kembali kepada satu sama lain. Mereka terjalin menjadi teman, kemudian menjadi friends with benefit. Makin mereka dewasa, makin mereka menyadari mereka membutuhkan satu sama lain. Normal People menunjukkan pertumbuhan, pendewasaan dua manusia yang memiliki banyak kemungkinan. Namun hanya dengan kehadiran satu orang, mereka memiliki kepercayaan diri akan hidup dan menerima kehidupan dengan lebih baik.